Như chúng ta biết, việc khảo sát và áp dụng tính chất điện trên linh kiện bán dẫn kích
thước nano thường gắn liền với quá trình bơm hạt tải từ các xung laser hoặc tác dụng điện
trường ngoài rất mạnh. Đồng thời với các quá trình này là quá trình vận chuyển hạt tải trong
linh kiện, việc hiểu rõ quy luật vận chuyển sẽ có nhiều ý nghĩa trong việc cải thiện và nâng
cao hiệu suất sử dụng thiết bị. Vượt quá vận tốc là hành vi thú vị trong linh kiện có kích
thước nano, và ảnh hưởng đến hiệu suất sử dụng các linh kiện này. Giá trị vận tốc cực đại
có thể cao hơn rất nhiều so với vận tốc nhiệt cân bằng của chúng. Tuy nhiên, đến nay thì
bản chất của hành vi cũng chưa được hiểu một cách thấy đáo, có các lý thuyết khác nhau
cùng tồn tại để giải thích cơ chế này. Chẳng hạn như lời giải sử dụng phương trình động học
Boltzmann [1]-[6], sử dụng phương trình cân bằng động lượng và năng lượng và chỉ ra
rằng, nguồn gốc của hành vi này là do thời gian phục hồi động lượng lớn hơn và thời gian
phục hồi năng lượng về giá trị cân bằng của chúng. Phương pháp dùng phương trình vận
chuyển thủy động lực sử dụng mô hình phục hồi dòng điện tích trên linh kiện [7]-[10] dưới
ảnh hưởng của điện trường ngoài cao. Các tính toán Monte carlo sử dụng mô hình 3 thung
lũng , , L X với khối lượng hiệu dụng khác nhau trong vùng dẫn [11]-[15]. Với sự phát triển
của các thuật toán cũng như các cấu hình máy tính mạnh cho thấy phương pháp mô phỏng
Monter Carlo có hiệu quả rõ rệt, do có thể thực hiện mô phỏng với độ phân giải không gian
và thời gian cao nên quan sát sự thay đổi vận tốc, hành vi vượt quá vận tốc liên quan các
quá trình vận chuyển hạt tải xảy ra từ thung lung trung tâm khối lượng nhẹ đến thung
lung khối lượng nặng hơn . Tuy nhiên, các nghiên cứu hành vi đến nay đều quan sát
trong điều kiện một điện trường ngoài mạnh tác dụng vào linh kiện, nguồn gốc của hành vi
này là do tác động của điện trường ngoài này. Vấn đề chúng tôi quan tâm ở đây là
ảnh hưởng của điện trường nội tại có nguồn gốc do phân bố nồng độ hạt tải kích thích bởi
các xung laser siêu nhanh vào linh kiện. Điện trường giữa 2 lớp lân cận trong vùng bán dẫn
bao gồm cả điện trường ngoài và điện trường nội tại, điện trường này biến đổi theo thời gian
do các quá trình tán xạ và tái hợp hạt tải, với một khoảng không gian khảo sát rất bé thì điện
trường nội tại có đóng góp rất đáng kể. Để nghiên cứu vấn đề này, chúng tôi sử dụng mô
hình lý thuyết phục hồi động lượng trong trường hợp có xét đến điện trường nội tại và tìm
được phương trình phục hồi vận tốc.