Trong bài viết trước chúng ta đã làm quen  khái niệm không Newton với thời gian. Trong bài viết này chúng ta sẽ làm quen khái niệm không gian Minkowski với thời gian và một số đối tương trên hình học Minkowski.

         Như chúng ta đã biết, một không gian với thời gian là một đa tạp Lorentz 4-chiều, liên thông và được định hướng thời gian. Khái niệm không gian Minkowski với thời gian được xác định như sau:

         Một không gian Minkowski với thời gian là một không gian với thời gian mà nó đẳng cự với không gian Lorentz-Minkowski 4-chiều R_1^4.

         Sự định hướng thời gian trên M được gọi là tương lai, và định hướng âm được gọi là quá khứ. Một vector trong một nón tương lai được gọi là một future-pointing (hoặc future-directed). Một đường cong nhân quả là future-pointing nếu mọi vector tiếp xúc của nó là future-pointing.

         So sánh với không gian Newton với thời gian chúng ta nhận thấy: điểm của M được gọi là các hiện tượng và các hạt sẽ được (tham số hóa) là các đường vũ trụ (worldline). Khái niệm hạt vật chất trên M được định nghĩa như sau:

Đặng Văn Cường

         Một hạt vật chất trong M là một đường cong future-pointing kiểu thời gian w : I → M sao cho |w'(t)| = 1 với t thuộc I. Tham số hóa t được gọi là tham số hóa thời gian thích hợp.

  Dưới đây là một số hình ảnh về không gian Minkowski với thời gian và hạt vật chất trong M.

Trong bài viết sau chúng ta sẽ đi đến việc giải thích hiện tượng vật lý "Mọi chuyển động xuất phát với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ánh sáng thì không thể tăng tốc vượt qua vận tốc ánh sáng".

Tài liệu tham khảo:

• Galison P L: Minkowski's Space-Time: from visual thinking to the absolute world, Historical Studies in the Physical Sciences (R McCormach et al. eds) Johns Hopkins Univ.Press, vol.10 1979 85-121
• Corry L: Hermann Minkowski and the postulate of relativity, Arch. Hist. Exact Sci. 51 1997 273-314
• Francesco Catoni, Dino Boccaletti, & Roberto Cannata (2008) Mathematics of Minkowski Space, Birkhäuser Verlag, Basel.
• Naber, Gregory L. (1992). The Geometry of Minkowski Spacetime. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-97848-8.
• Roger Penrose (2005) Road to Reality : A Complete Guide to the Laws of the Universe, chapter 18 "Minkowskian geometry", Alfred A. Knopf ISBN 9780679454434 .
• Shaw, Ronald (1982) Linear Algebra and Group Representations, § 6.6 "Minkowski space", § 6.7,8 "Canonical forms", pp 221–42, Academic Press ISBN 0-12-639201-3 .
• Walter, Scott (1999). "Minkowski, Mathematicians, and the Mathematical Theory of Relativity". In Goenner, Hubert et al. (ed.). The Expanding Worlds of General Relativity. Boston: Birkhäuser. pp. 45–86. ISBN 0-8176-4060-6.

» Tin mới nhất:

• CÁC NGUYÊN TẮC SƯ PHẠM VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG GIẢNG DẠY CHẤT HỮU CƠ - PHẦN: HYDROCACBON NO (tiếp theo) (18/07/2022)
• Tính các giá trị thống kê thực nghiệm bằng phần mềm Excel (11/07/2022)
• Ước lượng cho phương sai của tổng thể bằng Minitab (19/06/2022)
• CÁC HIỆN TƯỢNG ĐẶC BIỆT CỦA ĐIỆN TỬ TRONG BÁN DẪN III-V (19/06/2022)
• CÁC NGUYÊN TẮC SƯ PHẠM VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG GIẢNG DẠY CHẤT HỮU CƠ - PHẦN: HYDROCACBON NO (tiếp theo) (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Một giới thiệu tổng quan về Bài Toán cân bằng Nash - Vấn đề tồn tại và duy nhất nghiệm (17/02/2014)
• Trung Quốc thưởng cho nhà khoa học có công bố quốc tế như thế nào? (18/01/2014)
• Một giới thiệu tổng quan về Dưới vi phân của hàm lồi - Giải tích lồi (17/01/2014)
• Phân biệt tên gọi SCI, SCIE cho các ấn phẩn khoa học (17/01/2014)
• Động học Newtonian và Hamiltonian (14/11/2013)
• Dùng nhà khoa học giả lật tẩy báo mạng dỏm (07/10/2013)
• Không gian Newton và thời gian Newton - Không gian với thời gian Newton (11/09/2013)
• Quy định xử phạt vi phạm trong lĩnh vực khoa học (02/07/2013)
• Giữa hai điểm là gì? (04/06/2013)
• Nhà Toán học nổi tiếng bị lãng quyên (04/06/2013)