Cho hàm số hai biến f(x,y) xác định trên D. Điểm (a,b) thuộc tập xác định D được gọi là điểm tới hạn của hàm số f(x,y) nếu thỏa mãn fx(a,b) = 0 và fy(a,b) = 0.

Như vậy, để tìm điểm tới hạn của hàm số 2 biến, ta cần

- Tìm tập xác định D

- Tính hai đạo hàm riêng cấp 1: fx(x,y) và fy(x,y)

- Giải hệ phương trình cho hai đạo hàm riêng cấp 1 bằng 0.

  + Nếu hệ phương trình vô nghiệm thì hàm số không có điểm tới hạn.

  + Nếu hệ phương trình có nghiệm, kiểm tra nghiệm với điều kiện của tập xác định và kết luận điểm tới hạn.

Ví dụ: xác định điểm tới hạn của hàm số f(x,y) = 2x^3-3y^2 - 24x +100

Ta có: tập xác định của hàm số là D = RxR

Đạo hàm riêng cấp 1: fx = 6x^2 - 24; fy = - 6y

Giải hệ phương trình ta được: x = 2 hoặc x = -2; y = 0 (thỏa điều kiện)

Vậy hàm số có 2 điểm tới hạn là (2,0); (-2,0)

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Kiểm soát hàng tồn (09/06/2022)
• Ứng dụng hạng của ma trận (18/05/2022)
• Ứng dụng Phân phối Chuẩn trong Y khoa - Cerebrovascular Disease (18/05/2022)
• Một số bài toán ứng dụng của cực trị trong kinh tế (17/05/2022)
• Mối quan hệ giữa tích phân mặt với tích phân đường qua định lý Stokes (16/05/2022)
• Lãi kép (12/05/2022)
• Hạng của ma trận (09/05/2022)
• Độ dài cung (18/04/2022)
• Một vài điểm trong phương pháp kết tủa (18/04/2022)
• Phân phối chuẩn. (18/04/2022)