Chẳng hạn: Nếu C(x) là hàm chi phí thì hàm chi phí cận biên là C' (x)

Ý nghĩa hàm cận biên: C(x + 1) - C(x) ~ C '(x) . Tức là chi phí biên tại x gần bằng chi phí chính xác của đơn vị sản phẩm thứ (x + 1). 

Chúng ta cùng xét ví dụ cụ thể sau: 

Bài 1: Một nhà sản xuất ước tính rằng khi x sản phẩm được sản xuất, tổng chi phí sẽ là C(x) = x^2 + 20 x + 100 đvtt và tất cả sản phẩm này sẽ được bán hết với giá là  p = 100 - 2x đvtt/sản phẩm.

a) Dùng hàm chi phí cận biên hãy ước tính chi phí sản xuất sản phẩm thứ 9. Trên thực tế chi phí sản xuất sản phẩm thứ 9 là bao nhiêu

b) Tìm hàm doanh thu cận biên. Dùng hàm doanh thu cận biên hãy ước tính doanh thu nhận được từ khi bán sản phẩm thứ 9. Trên thực tế doanh thu nhận được khi bán sản phẩm thứ 9 là bao nhiêu ?

c) Tìm lợi nhuận tương ứng với  x sản phẩm được sản xuất. Vẽ đồ thị hàm lợi nhuận và xác định lượng sản phẩm cần sản xuất mà tại đó lợi nhuận là lớn nhất. Ứng với lượng sản phẩm đó thì lợi nhuận cận biên là bao nhiêu?       

Bài 2: Một nhà sản xuất máy khoan ước tính rằng, tổng tổng doanh thu khi sản xuất và bán x máy khoan được cho bởi:  R(x) = 300 -0. 2x^2

a) Tìm doanh thu trung bình và doanh thu trung bình cận biên.

b) Tìm  R' (5)? Giải thích các kết quả nhận được ?

c) Sử dụng các kết quả trong phần (b) ước tính doanh thu trung bình của mỗi máy khoan khi sản xuất 51 máy khoan ?

Bài 3: Tại một nhà máy nào đó, đầu ra hàng ngày là  Q(K, L)= 400 K L đơn vị, trong đó K là vốn đầu tư của công ty được tính bằng đơn vị triệu đồng và L là lượng lao động được tính bằng số giờ làm việc. Giả sử rằng hiện tại vốn đầu tư là 400 triệu đồng và 1331 giờ làm việc của lao động được sử dụng mỗi ngày. Dùng phân tích cận biên hãy ước tính hiệu quả đầu ra hàng ngày nếu vốn đầu tư tăng thêm 1 triệu đồng và lượng lao động vẫn không đổi.

» Các tin khác:

• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)
• Một số dạng toán ứng dụng của hàm logrit trong lĩnh vực tài chính. (18/06/2022)
• Điểm tới hạn (17/06/2022)
• Kiểm soát hàng tồn (09/06/2022)
• Ứng dụng hạng của ma trận (18/05/2022)
• Ứng dụng Phân phối Chuẩn trong Y khoa - Cerebrovascular Disease (18/05/2022)
• Một số bài toán ứng dụng của cực trị trong kinh tế (17/05/2022)