Cho A là ma trận vuông cấp n. Định thức của ma trận A, kí hiệu là det(A) hoặc |A|, được xác định như sau:

Nếu n = 1 thì det(A) = a11.

Nếu n = 2 thì det(A) = a11a22-a12a21.

Nếu n=3 thì ta tính định thức bằng cách dùng quy tắc Sarrus hoặc đưa ma trận về dạng bậc thang.

Khi đó, định thức của ma trận dạng bậc thang bằng tích các phần tử trên đường chéo chính.

Ngoài tính chất về định thức của ma trận vuông dạng bậc thang, ta còn có một số tính chất sau.

Định thức của ma trận có 1 hàng hoặc 1 cột bằng 0 thì bằng 0.

Định thức của ma trận có 2 hàng hoặc 2 cột tương ứng tỉ lệ thì bằng 0.

Định thức của ma trận A và ma trận chuyển vị của A bằng nhau.

Ví dụ

Ma trận A gồm 3 hàng 1,2,4;   2,3,7;   0,0,0    bằng 0 vì ma trận A có hàng 3 bằng  0.

Ma trận A gồm 3 hàng 2,-1,5;   0,2,9;   4,-2,10 bằng 0 vì ma trận A có hàng 1,hàng 3 tương ứng tỉ lệ.

Ma trận A gồm 2 hàng 1,5;   2,7  và ma trận B gồm 2 hàng  1,2;  5,7 có định thức bằng  nhau vì A, B là hai ma trận chuyển vị của nhau.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Tích phân hai lớp trong tọa độ cực (17/05/2021)
• Tích phân 3 lớp trong hệ tọa độ cầu. (17/05/2021)
• Xác suất trong chuẩn đoán Y học (13/05/2021)
• Ứng dụng của cực trị (11/05/2021)
• Cách thành lập các phương trình oxy hóa - khử theo phương pháp ion – electron (20/04/2021)
• Dung dịch chuẩn trong phương pháp axit – bazơ. (18/04/2021)
• Tích phân hai lớp trên miền tổng quát (18/04/2021)
• Cơ sở của không gian vector (17/04/2021)
• Vai trò của toán học trong thực tế. (17/04/2021)
• Các nguyên tử và loài người (16/04/2021)