Phương trình vi phân tách biến là phương trình có dạng: f(x)dx = g(y)dy (1) hoặc y' = f(x)/g(y) (2)

Để giải nghiệm tổng quát của phương trình vi phân tách biến, ta lấy tích phân hai vế của (1).

Để giải nghiệm riêng, ta giải nghiệm tổng quát sau đó thế giá trị x,y vào nghiệm tổng quát để tìm C.

Ví dụ: Giải phương trình vi phân

a. y' = 2x

Ta chuyển về dạng: dy = 2xdx

Lấy tích phân hai vế, ta được: y = x^2 +C  : nghiệm tổng quát.

b. y' = 1/x  biết rằng y(e) = 2.

Ta chuyển về dạng: dy = 1/xdx

Lấy tích phân hai vế, ta được: y = ln|x| +C

Thế x= e, y = 2 vào nghiệm tổng quát: 2 = ln|e| + C. suy ra C = 1

Vậy, nghiệm riêng của phương trình là: y = ln|x| +1

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Giá trị trung bình của hàm hai biến (18/12/2020)
• Một số bài toán về tích phân xác định (18/12/2020)
• Định lý biến thiên toàn phần (18/12/2020)
• Bài tập giải tích 2 (18/12/2020)
• Bài tập toán giải tích 1 (18/12/2020)
• Bài kiểm tra thường kỳ Toán cao cấp A2 đề số 5 (17/12/2020)
• Bài kiểm tra kiến thức chương 14 Toán cao cấp A2 (17/12/2020)
• Tương quan và hồi quy (15/12/2020)
• Thống kê mô tả (15/12/2020)
• Tăng trưởng theo dạng hàm mũ. (11/12/2020)