Giá trị trung bình của hàm hai biến f(x,y) xác định trên một hình chữ nhật R được xác định bởi:

trong đó A(R) là diện tích của R.

Với f(x,y) không âm, ta có:

nghĩa là hình hộp với đáy R và chiều cao bằng f_ave có cùng thể tích với hình khối nằm dưới đồ thị z=f(x,y) và nằm trên mặt phẳng z=0.

Nói cách khác nếu ta sang bằng một ngọn núi với đồ thị là z=f(x,y) thì ta được chiều cao trung bình là f_ave.

Ví dụ:

Bản đồ đường đồng mức của mức tuyết rơi(tính bằng inch) ở một vùng được cho trong hình dưới. Kích thước bản đồ: ngang 388 dặm, dọc 276 dặm. Tính lượng tuyết rơi trung bình.

Diện tích hình chữ nhật: A(R)=388.276, ta tính xấp xỉ tích phân bằng cách chia bản đồ thành 4x4 hình chữ nhật con. 

Vậy lượng tuyết rơi trung bình của vùng đó là gần 13 inches.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Một số bài toán về tích phân xác định (18/12/2020)
• Định lý biến thiên toàn phần (18/12/2020)
• Bài tập giải tích 2 (18/12/2020)
• Bài tập toán giải tích 1 (18/12/2020)
• Bài kiểm tra thường kỳ Toán cao cấp A2 đề số 5 (17/12/2020)
• Bài kiểm tra kiến thức chương 14 Toán cao cấp A2 (17/12/2020)
• Tương quan và hồi quy (15/12/2020)
• Thống kê mô tả (15/12/2020)
• Tăng trưởng theo dạng hàm mũ. (11/12/2020)
• Ứng dụng của phương trình vi phân (11/12/2020)