Định lý cơ bản của giải tích cho phép tính tích phân xác định của một hàm số nếu tìm được một nguyên hàm của nó. 

với F(x) là một nguyên hàm của f(x). Hay F'(x)=f(x). Ta có thể viết lại định lý trên dưới dạng sau:

Vơi F(b)-F(a) là mức biến thiên toàn phần của F(x), và F'(x) là tốc độ biến thiên của F(x). Do đó ta có:

Tích phân của tốc độ biến thiên bằng độ biến thiên toàn phần.

Ví dụ: Hình dưới là đồ thị công suất tiêu thụ điện ở một thành phố trong một ngày (P tính bằng Megawatt, t tình bằng giờ, bắt đầu từ lúc nửa đêm). Tính lượng điện đã tiêu thụ ngày đó.

Công suất tiêu thụ là tốc độ biến thiên của năng lượng: P(t)=E'(t).

Vì vậy theo định lý biến thiên toàn phần:

là tổng năng lượng tiêu thụ vào ngày đó. Ta tính xấp xỉ giá trị này bằng quy tắc trung điểm với 12 khoảng con và Dt=2.

Vậy năng lượng tiêu thụ ngày đó là xấp xỉ 15840 Mwh.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Bài tập giải tích 2 (18/12/2020)
• Bài tập toán giải tích 1 (18/12/2020)
• Bài kiểm tra thường kỳ Toán cao cấp A2 đề số 5 (17/12/2020)
• Bài kiểm tra kiến thức chương 14 Toán cao cấp A2 (17/12/2020)
• Tương quan và hồi quy (15/12/2020)
• Thống kê mô tả (15/12/2020)
• Tăng trưởng theo dạng hàm mũ. (11/12/2020)
• Ứng dụng của phương trình vi phân (11/12/2020)
• Dây dẫn cách điện nano (27/11/2020)
• Ứng dụng tích phân - Giá trị trung bình (18/11/2020)