Chi phí, doanh thu và lợi nhuận đều biến thiên theo thời gian, và các đại lượng này phụ thuộc vào khối lượng sản suất. Khi khối lượng sản xuất biến động theo thời gian thì các đại lượng chi phí, doanh thu và lợi nhuận cũng biến thiên theo. Đây là ví dụ minh họa.

Giả sử một công ty sản xuất đĩa flash, các phương trình chi phí, doanh thu và lợi nhuận được cho

                              C= 5000 + 2x , R = 10x - 0.001x²        

                               p = R - C

trong đó sản lượng sản xuất trong 1 tuần là x đĩa. Nếu lượng sản xuất tăng với tốc độ 500 đĩa flash trên tuần khi sản xuất 2,000 đĩa, tìm tốc độ tăng của

 (A ) Chi phí                               (B) Doanh thu                                                ( C ) Lợi nhuận

Giải

Nếu lượng sản xuất x là hàm theo thời gian (nó luôn đúng, vì lượng sản xuất thay đổi theo thời gian), thì C, R, và P cũng là các hàm theo thời gian. Những hàm này được cho dưới dạng hàm ẩn (không phải hàm tường minh) Đặt t biểu diễn thời gian trong tuần, chúng ta đao hàm hai vế của ba phương trình trên theo t và sau đó thay x = 2,000 và dx/dt = 500 để tìm các tốc độ theo yêu cầu

Tương tự cách tính cho câu b) và c)

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Ôn thi kết thúc học phần phần 2 - ước lượng và kiểm định (03/12/2019)
• Hệ thống lý thuyết phần 1 xác suất - học phần lý thuyết xác suất và thống kê toán (02/12/2019)
• Hóa học và y học: Chẩn đoán viêm ruột thừa (30/11/2019)
• Toán cao cấp C1 - Tốc độ tương đối (25/11/2019)
• Toán cao cấp A2 - Hàm nhiều biến - Bản đồ đường mức (25/11/2019)
• Ứng dụng của hàm nhiều biến trong thực tế (18/11/2019)
• Bài toán tối ưu trong kinh tế (18/11/2019)
• Một số bài toán ứng dụng toán cao cấp C1 trong kinh tế. (18/11/2019)
• Đề kiểm tra giữa kỳ toán C1 - MTH 101 - Đề 1 (18/11/2019)
• Ứng dụng của cực trị có điều kiện trong quản trị. (18/11/2019)