Như chúng ta đã biết, đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế và trong phạm vi bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu về ứng dụng của đạo hàm thông qua công thức tốc độ thay đổi và tốc độ thay đổi phần trăm. 

Định nghĩa:

  1. Tốc độ thay đổi của đại lượng f(x) là f ' (x) ; tức là tốc độ thay đổi của một đại lượng chính là đạo hàm của đại lượng đó. 

       Ý nghĩa của f '(x_0): Nếu x tăng 1 đơn vị thì f(x) sẽ thay đổi xấp xỉ f ' (x_0)

  2. Tốc độ thay đổi phần trăm của đại lượng f(x) là: 100 f '(x) / f(x).

  Chúng ta cùng xét các bài toán ứng dụng sau: 

Bài toán 1: Các nhà kinh tế nhận định rằng, GDP của quốc gia A sau t tính từ đầu năm 2015 là N(t) = 2t^3 + 5t +240 (tỷ đô). Hãy tìm GDP và tốc độ thay đổi GDP của quốc gia A vào đầu năm 2020 ? Từ đó hãy dự đoán GDP của quốc A vào đầu năm 2021 và đầu năm 2022 ? 

Hướng dẫn: Ta có: N'(t) = 6 t^2 +5

- GDP của quốc gia A vào đầu năm 2020 là: N(5) = 515 tỷ đô

- Tốc độ thay đổi GDP của quốc gia A vào đầu năm 2020 là: N'(5) = 155 tỷ đô/năm. Điều này có nghĩa là kể từ đầu năm 2020, GDP của quốc gia A sẽ tăng 155 tỷ đô mỗi năm. 

- Vậy GDP của quốc gia A vào đầu năm 2021 là: 515 + 155 = 670 tỷ đô

       và GDP vào năm 2022 là: 515 + 2* 155 =825 tỷ đô

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Tương quan và hồi quy (17/10/2019)
• kiểm tra thường kì sta151ak (17/10/2019)
• Kiểm định giả thuyết thống kê (17/10/2019)
• kiểm tra thường kì sta151am (17/10/2019)
• Toán cao cấp C1: Chi phí cận biên và chi phí chính xác (17/10/2019)
• Toán cao cấp C1 - Sử dụng vi phân để tính gần đúng (17/10/2019)
• Ý nghĩa của đạo hàm (16/10/2019)
• Ứng dụng của đạo hàm (16/10/2019)
• Bài tập Giải tích 2 (15/10/2019)
• Bài tập Giải tích 1 (15/10/2019)