• KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Phụ trách các học phần thuộc Khối kiến thức giáo dục đại cương trong các chương trình đào tạo tại Trường Đại học Duy Tân.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Đảm nhận các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học ở các chương trình đào tạo của Trường.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Xây dựng chương trình, kế hoạch giảng dạy và chủ trì tổ chức quá trình đào tạo các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học đại cương.

17/10/2019 12:16:56 PM
Giảng dạy - Học tập
Toán cao cấp C1: Chi phí cận biên và chi phí chính xác

Chi phí cận biên C'(x) được dùng để tính gần đúng chi phí sản xuất sản phẩm thứ x+1.

Chi phí cận biên và chi phí chính xác
Nếu C(x) là tổng chi phí sản xuất x sản phẩm, thì hàm chi phí cận biên xấp xỉ
bằng chi phí chính xác sản xuất sản phẩm thứ (x + 1):
C′(x) ≈ C(x + 1) - C(x)
phát biểu tương tự có thể được thực hiện cho hàm tổng doanh thu và hàm tổng
lợi nhuận.
Ví dụ:
Tổng chi phí sản xuất x xe đạp được cho bởi hàm chi phí:
C(x) = 10,000 + 150x - 0.2x^2
(A) Tìm chính xác chi phí sản xuất xe đạp thứ 121.
(B) Sử dụng chi phí cận biên để tính gần đúng chi phí sản xuất xe đạp thứ 121.
Giải:
(A) Chi phí sản xuất 121 xe đạp là
C(121) = 10,000 + 150(121) - 0.2(121)^2 = $25,221.80
và chi phí sản xuất 120 xe đạp là
C(120) = 10,000 + 150(120) - 0.2(120)^2 = $25,120.00
Vì vậy, chi phí chính xác sản xuất xe đạp thứ 121 là
C(121) - C(120) = $25,221.80 - 25,120.00 = $101.80
(B) Hàm chi phí cận biên C′(x), ước tính x = 120, xấp xỉ với chi
phí sản xuất xe đạp thứ 121
C′(x) = 150 - 0.4x
C′(120) = 150 - 0.4(120) = $102.00
Lưu ý rằng chi phí cận biên, 102.00 $, tại mức sản xuất 120 xe đạp, là một xấp xỉ khá
tốt với chi phí chính xác, 101.80 $, sản xuất xe đạp thứ 121.
 
Việc sử dụng hàm cận biên để ước tính chi phí sản xuất sản phẩm tiếp theo đơn giản hơn tính trực tiếp, và minh họa hình học của cận biên (hệ số góc của tiếp tuyến, độ dốc đường cong) cũng trực quan, dễ hiểu hơn.