Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê

Giả sử một giám đốc sở giáo dục đọc một báo cáo về điểm trung bình của bài thi SAT là 910 điểm. Hơn nữa, giả sử rằng một mẫu sinh viên trong một khu học chánh thuộc sở giáo dục có điểm trung bình của bài thi SAT là 960 điểm. Giám đốc sở có thể kết luận rằng các học sinh trong khu học chánh của giám đốc sở đạt điểm trung bình cao hơn. Thoạt nhìn thì bạn có khuynh hướng đồng ý với kết luận đó vì 960 lớn hơn 910. Nhưng hãy nhớ rằng các trung bình của các mẫu khác với trung bình của tổng thể khi các mẫu được lấy ra từ một tổng thể. Vì vậy, câu hỏi đặt ra là có sự khác nhau trong các trung bình không hay sự khác biệt chỉ đơn giản là do sự ngẫu nhiên (chẳng hạn do lỗi lấy mẫu)? Trong chương này, ta sẽ trả lời cho câu hỏi này bằng cách sử dụng số liệu thống kê để kiểm định giả thuyết.

Các nhà nghiên cứu quan tâm đến việc trả lời nhiều loại câu hỏi. Ví dụ, một nhà khoa học có thể muốn biết liệu trái đất có đang nóng lên không. Một bác sĩ có thể muốn biết liệu một loại thuốc mới có làm giảm huyết áp của một người hay không. Một nhà giáo dục có thể muốn xem liệu một kỹ thuật giảng dạy mới có tốt hơn là một kỹ thuật truyền thống hay không. Một thương gia bán lẻ có thể muốn biết liệu công chúng có thích một màu nào đó trong thời trang mới không. Các nhà sản xuất ô tô quan tâm đến việc xác định xem dây an toàn sẽ làm giảm mức độ nghiêm trọng của thương tích do tai nạn hay không. Những loại câu hỏi này có thể được giải quyết thông qua kiểm định giả thuyết thống kê, là một quá trình ra quyết định để đánh giá các tuyên bố về tổng thể. Trong kiểm định giả thuyết, nhà nghiên cứu phải xác định tổng thể đang nghiên cứu, đưa ra các giả thuyết cụ thể sẽ được nghiên cứu, đưa ra mức ý nghĩa, lựa chọn mẫu từ tổng thể, thu thập dữ liệu, thực hiện các phép tính cần thiết cho kiểm định thống kê và đưa ra được phần kết luận.

Các giả thuyết liên quan đến các tham số như trung bình và tỉ lệ có thể được nghiên cứu. Có hai bài kiểm định thống kê được sử dụng cho các giả thuyết liên quan đến trung bình là: kiểm định Z và kiểm định T. Đồng thời một thủ tục kiểm định giả thuyết cho phương sai và độ lệch chuẩn sử dụng phân phối $\chi^2$ cũng được nói đến trong bài toán kiểm định giả thuyết thống kê.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• kiểm tra thường kì sta151am (17/10/2019)
• Toán cao cấp C1: Chi phí cận biên và chi phí chính xác (17/10/2019)
• Toán cao cấp C1 - Sử dụng vi phân để tính gần đúng (17/10/2019)
• Ý nghĩa của đạo hàm (16/10/2019)
• Ứng dụng của đạo hàm (16/10/2019)
• Bài tập Giải tích 2 (15/10/2019)
• Bài tập Giải tích 1 (15/10/2019)
• Phép nhân hai ma trận (29/09/2019)
• Ôn tập nội dung Toán cao cấp C2 (29/09/2019)
• Ứng dụng của hàm bậc hai trong quản trị kinh doanh. (18/09/2019)