Như chúng ta đã biết, đạo hàm không chỉ đóng vai trò quan trọng trong toán học, mà còn được sử dụng rất rộng rãi trong lĩnh vực kinh tế, kỷ thuật, khoa học xã hội. Trong phần này, tôi trình bày một ứng dụng của đạo hàm trong việc tính tốc độ thay đổi của một đại lượng kinh tế, từ đó rút ra ý nghĩa thực tiễn của đạo hàm. Để hiểu rõ về vấn đề này, chúng ta cùng xét bài toán sau: 

  Bài toán: Người ta ước tính rằng sau x tháng tính từ bây giờ, dân số của một huyện nào đó sẽ là  P(x) = x² + 20x +8000 người.            

            a. Dân số sẽ thay đổi với tốc độ bao nhiêu sau 15 tháng ?

            b. Trên thực tế dân số sẽ thay đổi bao nhiêu trong suốt tháng thứ 16 ?

   Giải quyết bài toán:

      a.Tốc độ thay đổi dân số tương ứng với thời gian là đạo hàm của hàm dân số. Tức là:

                  Tốc độ thay đổi = P’(x) = 2x + 20.

      Tốc độ thay đổi dân số sau 15 tháng sẽ là :

                              P’(15) = 2(15) + 0 = 50 người/tháng

      b. Trên thực tế sự thay đổi dân số trong suốt tháng thứ 16 là hiệu giữa dân số tại thời điểm cuối 16 tháng  và dân số tại thời điểm cuối 15 tháng. Tức là,

                              Dân số thay đổi =  P(16) – P(15) = 8756 – 8525 = 51 người.

  Bạn nhận xét gì về kết quả câu a và câu b ? Như vậy, theo câu a thì tốc độ thay đổi dân số sau 15 tháng là 50 người/ tháng, vậy con số 50 này cho chúng ta biết điều gì ? Hãy cùng thảo luận để thấy rõ vai hơn về vai trò của đạo hàm trongh kinh tế nhé.

» Tin mới nhất:

• Giải thưởng Toán học Fields 2022 (19/07/2022)
• Tân Kỹ sư, Kiến trúc sư và Cử nhân Chương trình Tiên tiến & Quốc tế nhận bằng Tốt nghiệp (18/07/2022)
• 5 anh em trong đại gia đình cùng chọn học ĐH Duy Tân (18/06/2022)
• Sinh viên Đại học Duy Tân tham dự Hội thảo “Cập nhật Công nghệ mới cùng Bản Viên” (18/05/2022)
• Nguyễn Anh Tài - sinh viên ngành kiến trúc công trình (15/04/2022)

» Các tin khác:

• Độ nhớt và dầu nhờn động cơ (17/01/2018)
• Bài Toán lập mô hình hàm tuyến tính (14/01/2018)
• Bài Toán lập mô hình cung và cầu (14/01/2018)
• Máy đo hàm lượng cồn trong hơi thở - Pin nhiên liệu (08/01/2018)
• Chất chống đông trong cơ thể của ếch (11/12/2017)
• Việc tẩy màu tóc thành tóc trắng (11/12/2017)
• Một góc nhìn về khó khăn khi thực hiện phương thức đào tạo theo học chế tín chỉ (03/12/2017)
• CÁC NGUYÊN TẮC SƯ PHẠM VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG GIẢNG DẠY CHẤT HỮU CƠ. (18/11/2017)
• Apply of marginal analysis (17/11/2017)
• Các amino acid cần thiết đối với cơ thể người. (15/11/2017)