Như ta đã biết, đồ thị của hàm hai biến là các mặt được vẽ trong hệ toạ độ không gian ba chiều. Trong thực tế, nếu z = f(x, y) thì với một cặp có thứ tự (x, y) thuộc miền xác định của f xác định một điểm trong mặt phẳng xy và giá trị hàm tương ứng z =f(x, y) có thể xem như là “độ cao” tương ứng của điểm này. Đồ thị của f là mặt gồm tất cả các điểm (x, y, z) trong không gian ba chiều mà độ cao của z là bằng f(x, y).

            Các đạo hàm riêng của hàm hai biến có thể giải thích hình học như sau. Với mỗi giá trị cố định y₀, điểm (x, y₀, z) thuộc mặt phẳng thẳng đứng có phương trình y = y₀ . Nếu z = f(x, y) và y vẫn giữ không đổi y = y₀, thì điểm tương ứng (x, y₀, f(x, y₀)) thuộc đường cong trong không gian ba chiều chính là mặt cắt của mặt z =f(x, y) với mặt phẳng y = y₀. Tại mỗi điểm trên đường cong này, đạo hàm riêng z'x là hệ số góc của đường thẳng thuộc mặt phẳng y = y₀  chính là tiếp tuyến với đường cong tại điểm (x, y₀, f(x, y₀)) . Nghĩa là, z'x  là hệ số góc của tiếp tuyến “ theo phương x”. Điều này được minh hoạ trong hình 4.10a.

    Tương tự, nếu x được giữ cố định tại x = x₀, các điểm tương ứng (x₀, y, f(x₀, y)) thuộc đường cong là mặt cắt của mặt z =f(x, y) với mặt phẳng x = x₀. Tại mỗi điểm trên đường cong này, đạo hàm riêng z'y là hệ số góc của tiếp tuyến thuộc mặt phẳng x = x₀. Nghĩa là, z'y  là hệ số góc của tiếp tuyến “ theo phương y”. Điều này được minh hoạ trong hình 4.10b.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Cơ sở Lý Thuyết Hóa Hữu Cơ (06/11/2015)
• Ứng dụng của đạo hàm hàm ẩn (05/11/2015)
• Bài toán tối ưu (04/11/2015)
• Quan hệ giữa các đại lượng biến thiên (04/11/2015)
• Ứng dụng của công thức gần đúng (03/11/2015)
• Đề kiểm tra giữa kì Toán cao cấp C2 (23/10/2015)
• Slide Tiếng Anh (17/10/2015)
• Slide Tiếng Anh (17/10/2015)
• LINE INTEGRALS OF VECTOR FIELDS (15/10/2015)
• TÍCH PHÂN ĐƯỜNG CỦA TRƯỜNG VECTƠ (15/10/2015)