Như chúng ta đã biết, đạo hàm có  nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống , như trong kỷ thuật, trong y học, trong kinh tế, .... Trong bài viết này, tôi trình bày ứng dụng của đạo hàm hàm ẩn trong kinh tế. 

     Phương pháp tìm đạo hàm hàm ẩn: 

        Giả sử phương trình f(x,y) = 0 xác định ẩn y là hàm theo biến x, để tìm dy/dx ta thực hiện như sau: 

        - Đạo hàm hai vế của phương trình theo x ; giải phương trình trên, ta suy ra dy/dx.

     Chúng ta cùng tìm hiểu một số dạng toán ứng dụng của đạo hàm hàm ẩn trong các bài toán kinh tế sau:

     1. Doanh thu của công ty A khi sản xuất x máy tính mỗi tuần là R(x) = - x^2 + 60x  (đvtt). Biết rằng, hiện tại công ty sản xuất 50 máy tính mỗi tuần và             lượng sản xuất đang tăng với tốc độ là 5 máy tính/tuần. Tìm tốc độ thay đổi của doanh thu tương ứng.  

        Cách giải quyết: Theo bài toán trên, chúng ta cần tìm dR/dt tại x = 50 và dx/dt = 5. 

     2. Một cửa hàng bán lẻ ước tính rằng, doanh số bán hàng hằng tuần S và chi phí quảng cáo hằng tuần x liên hệ với nhau bởi phương trình:

        S= 60,000 - 40,000 e^(-0.005 x). Biết rằng, chi phí quảng cáo hằng tuần hiện tại là 2,000 đvtt, và chi phí quảng cáo đang tăng với tốc độ 300                      đvtt/tuần. Hãy xác định tốc độ thay đổi của doanh số bán hàng tương ứng. 

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Một số ứng dụng của tích phân trong vật lý và kỷ thuật (17/11/2021)
• Ứng dụng của cực trị hàm một biến (17/11/2021)
• Một số ứng dụng của hàm mũ và hàm log (13/11/2021)
• Hàm ma trận (18/10/2021)
• Hàm ngược (18/10/2021)
• Ứng dụng của hàm tuyến tính (17/10/2021)
• Một số dạng toán ứng dụng của tích phân bất định. (16/10/2021)
• Ứng dụng của hàm mũ (15/10/2021)
• Tính thể tích bằng phương pháp vỏ trụ (14/10/2021)
• Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất cho biến ngẫu nhiên (10/10/2021)