Như chúng ta đã biết các hàm 

là những hàm không có nguyên hàm là các hàm sơ cấp, chính vì vậy mà chúng ta không thể sử dụng định lý cơ bản của phép tính vi tích phân để tính chính xác các tích phân xác định của các lớp hàm này.

Chúng ta sẽ bắt đầu từ việc tìm khai triển Maclaurin của các lớp hàm này. Trước hết cần nhắc lại công thức khai triển Maclaurin của một hàm khả vi vô hạn tại lân cận điểm 0 của hàm

.

Áp dụng công thức này lên các hàm lượng giác ta có các khai triển Maclaurin

Từ các khai triển này ta nhận được

.

.

Vậy nên các tích phân

được biểu diễn bằng tổng của chuỗi đan dấu. Sử dụng tiêu chuẩn xấp xỉ chuỗi đan dấu chúng ta có thể xấp xỉ các tích phân này, với sai số cho trước, một cách hết sức đơn giản.

Hoàn toàn tương tự chúng ta có thể mở rộng các lớp hàm này để nhận được các tích phân phức tạp hơn.

Đặng Văn Cường - Tổ Toán.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Giới thiệu một số đề bài tập Hóa đại cương (19/03/2013)
• Lý thuyết chuỗi - Những ứng dụng đơn giản vào bài toán tích phân (p1) (11/03/2013)
• Chương 2 - Toán cao cấp A2 (Dãy vô hạn và chuỗi) (21/02/2013)
• MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM - ENZYME (18/01/2013)
• Slide bài giảng Chương 1 Toán cao cấp A2 (Phương trình vi phân) (15/01/2013)
• Sử dụng tích phân xác định để giải quyết bài toán về dân số (17/12/2012)