Trong bài viết này tôi giới thiệu một ứng dụng quan trọng của lý thuyết chuỗi cho việc tính xấp xỉ các tích phân "khó" hoặc tích phân của những hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp. Nội dung của bài viết được chia thành hai kỳ, kỳ 1 giới thiệu kết quả nhận được từ biểu diễn hàm $f(x)=\frac{1}{1-x}$ bằng tổng của một chuỗi luỹ thừa; kỳ 2 sẽ giới thiệu ứng dụng khai triển Taylor và Maclaurin.