• KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Phụ trách các học phần thuộc Khối kiến thức giáo dục đại cương trong các chương trình đào tạo tại Trường Đại học Duy Tân.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Đảm nhận các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học ở các chương trình đào tạo của Trường.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Xây dựng chương trình, kế hoạch giảng dạy và chủ trì tổ chức quá trình đào tạo các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học đại cương.

13/12/2021 11:09:54 PM
Giảng dạy - Học tập
Một số ví dụ ứng dụng của hàm hai biến
Trong phần này, chúng ta sẽ nêu một số ví dụ ứng dụng của hàm hai biến trong bài toán chi phí, doanh thu.

Một số dạng bài toán ứng dụng của hàm số hai biến:

- Cho giá trị của biến số, tính giá trị hàm số tương ứng.

- Cho giá trị hàm số, tính giá trị biến số tương ứng.

- Lập hàm doanh thu (= giá bán x số đvsp), lập hàm lợi nhuận (= doanh thu - chi phí).

Xét ví dụ sau: Chi phí sản xuất x (đvsp) loại A và y (đvsp) loại B được cho bởi công thức C(x,y) = 5x + 4y + 3000 (đvtt).

a.Tính chi phí khi sản xuất 10 đvsp loại A và 25 đvsp loại B.

b.Tính chi phí khi sản xuất 15 đvsp loại A và 20 đvsp loại B.

c.Biết số đvsp loại A được sản xuất là 20 đvsp, tính số đvsp loại B cần sản xuất nếu chi phí đạt 3220 đvtt.

Giải:
a. Chi phí sản xuất 10 đvsp loại A và 25 đvsp loại B là C(10,25) = 3150 đvtt
b. Chi phí sản xuất 15 đvsp loại A và 20 đvsp loại B là C(15,20) = 3155 đvtt
c. Để tìm số đvsp loại B, ta thay x  = 20 vào hàm số và cho C bằng 3220, từ đó tính được giá trị của y.
C(20,y) = 100 + 4y + 3000 = 3220 , suy ra  y = 30 đvsp loại B
 
Ví dụ về bài toán lập hàm: Giả sử nếu bán x (đvsp) loại A và y (đvsp) loại B thì giá bán của một đvsp loại A, B lần lượt là 320 – 4x và 400 – 5y (đvtt).
a.Lập hàm tổng doanh thu tương ứng.
b.Nếu chi phí sản xuất của một đvsp loại A, B lần lượt là 4 và 5 đvtt, hãy lập hàm lợi nhuận tương ứng.