Lý thuyết về bài toán hồi quy - hồi quy tuyến tính

1. Hồi quy (regression)

• Khẳng định mối liên hệ giữa hai biến số,
• Dự đoán hoặc ước lượng giá trị của một biến số từ các giá trị của một hay nhiều biến số khác.

Ví dụ như dự đoán huyết áp dựa trên tuổi, cân nặng, …

Ý tưởng về hồi quy được nhà khoa học người Anh, Francis Galton (1822-1911) đưa ra lần đầu tiên trong nghiên cứu về di truyền – hình thể con người.

2. Phân tích hồi quy là một phân tích thống kê để xác định xem các biến độc lập (biến thuyết minh) quy định các biến phụ thuộc (biến được thuyết minh) như thế nào.

Đây là một phương pháp thống kê mà giá trị kỳ vọng của một hay nhiều biến ngẫu nhiên được dự đoán dựa vào điều kiện của các biến ngẫu nhiên (đã tính toán) khác.

Cụ thể, có hồi quy tuyến tính, hồi quy lôgic, hồi quy Poission.

Phân tích hồi qui không chỉ là trùng khớp đường cong (lựa chọn một đường cong mà vừa khớp nhất với một tập điểm dữ liệu); nó còn phải trùng khớp với một mô hình với các thành phần ngẫu nhiên và xác định (deterministic and stochastic components).

Dạng đơn giản nhất của một mô hình hồi qui chứa một biến phụ thuộc (còn gọi là "biến đầu ra," "biến nội sinh," "biến được thuyết minh", hay "biến-Y") và một biến độc lập đơn (còn gọi là "hệ số," "biến ngoại sinh", "biến thuyết minh", hay "biến-X").

Ví dụ thường dùng là sự phụ thuộc của huyết áp Y theo tuổi tác X của một người, hay sự phụ thuộc của trọng lượng Y của một con thú nào đó theo khẩu phần thức ăn hằng ngày X. Sự phụ thuộc này được gọi là hồi qui của Y lên X.

3. Phân tích hồi quy tuyến tính là một phương pháp phân tích quan hệ giữa biến phụ thuộc Y với một hay nhiều biến độc lập X. Mô hình hóa sử dụng hàm tuyến tính (bậc 1). Các tham số của mô hình (hay hàm số) được ước lượng từ dữ liệu.

Hồi quy tuyến tính được sử dụng rộng rãi trong thực tế do tính chất đơn giản hóa của hồi quy. Nó cũng dễ ước lượng.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Ứng dụng của tích phân xác định trong kinh kế 2 (18/06/2021)
• Hệ phương trình con mồi - thú săn mồi (18/06/2021)
• Tích phân đường (18/06/2021)
• Hóa học và y học: Các chỗ loét (dạ dày) (17/06/2021)
• Hướng dẫn cách xác định Cl bằng phương pháp Mohr (17/06/2021)
• Ứng dụng của hệ phương trình (17/06/2021)
• Ứng dụng của cực trị hàm hai biến (17/06/2021)
• Sự sống và cân bằng (18/05/2021)
• Ứng dụng của phép toán ma trận trong kinh tế 1 (18/05/2021)
• Tính chất của định thức (18/05/2021)