Ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính trong cân bằng phản ứng hóa học

Giả sử ta cần cân bằng phản ứng hóa học

CH4+O2 -> CO2+H2O.

Để cân bằng phản ứng, ta cần tìm các số nguyên dương x, y, z, t sao cho

xCH4+yO2 -> zCO2+tH2O.

Đối với mỗi nguyên tố, số nguyên tử ở vế phải và vế trái phải bằng nhau, ta có:

Carbon: x=z

Hydrogen: 4x=2t

Oxygen: 2y=2z+t

Từ đó ta có hệ phương trình tuyến tính thuần nhất:

x-z=0

4x-2t=0

2y-2z-t=0

Giải hệ, ta có nghiệm tổng quát:

x=t/2, y=t, z=t/2, t là số thực tùy ý.

Số nguyên dương t nhỏ nhất để x, y, z, t là nguyên dương là t=2.

Do đó cân bằng được phương trình phản ứng:

CH4+2O2 -> CO2+2H2O.

Các phương trình hóa học phức tạp hơn cũng được cân bằng bởi cách giải các hệ phương trình tuyến tính tương tự.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Một số câu hỏi trả lời ngắn môn toán cao cấp C1 - MTH 101 (18/06/2020)
• Bài tập toán cao cấp C2 (18/06/2020)
• Một số dạng câu hỏi trắc nghiệm Toán C - MTH 100 (18/06/2020)
• Kiểm tra thường kì toán A2 (18/06/2020)
• Kiểm định giả thuyết thống kê (cho Y dược) (18/06/2020)
• ôn thi học kỳ 2 năm 2019-2020 (18/06/2020)
• Hệ phụ thuộc tuyến tính (18/06/2020)
• Hệ độc lập tuyến tính (18/06/2020)
• Bài kiểm tra thu hoạch chương 2 A2 (17/06/2020)
• Đề ôn tập toán A2 (17/06/2020)