• KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Phụ trách các học phần thuộc Khối kiến thức giáo dục đại cương trong các chương trình đào tạo tại Trường Đại học Duy Tân.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Đảm nhận các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học ở các chương trình đào tạo của Trường.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Xây dựng chương trình, kế hoạch giảng dạy và chủ trì tổ chức quá trình đào tạo các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học đại cương.

18/06/2020 05:37:41 AM
Giảng dạy - Học tập
Hệ độc lập tuyến tính

Trong phần này, ta nhắc lại một số tính chất và cách kiểm tra hệ độc lập tuyến tính

Trong không gian vectorV, cho hệ X={x1,x2,x3,...,xx}. Nếu từ biểu thức

  \alpha1 x1+\alpha2 x2+...+\alphan xn = phần tử không

suy ra alpha1=alpha2=...=alphan = 0 

thì hệ X được gọi là hệ độc lập tuyến tính.

Ngược lại, X được gọi là hệ phụ thuộc tuyến tính.

Phương pháp kiểm tra:Cho  \alpha1x1+\alpha2x2+...+\alphanxn = phần tử không

Từ đó ta suy ra hệ phương trình thuần nhất.

Nếu hệ phương trình có 1 nghiệm thì X độc lập tuyến tính

Nếu hệ phương trình vô số nghiệm thì X phụ thuộc tuyến tính.

 

Xét ví dụ sau, trong không gian vector R^2, cho hệ gồm x1 = (1;2);x2=(2;5).

 

 

Từ biểu thức trên ta thu được hệ phương trình

alpha1+2alpha2 = 0;2alpha1+5alpha2 = 0

Ta lập ma trận hệ số, đưa về bậc thang và kiểm tra được r(A) = n = 2 nên hệ có 1 nghiệm duy nhất, do đó hệ X độc lập tuyến tính.