- Giải thưởng Toán học Fields 2022
- Tân Kỹ sư, Kiến trúc sư và Cử nhân Chương trình Tiên tiến & Quốc tế nhận bằng Tốt nghiệp
- 5 anh em trong đại gia đình cùng chọn học ĐH Duy Tân
- Sinh viên Đại học Duy Tân tham dự Hội thảo “Cập nhật Công nghệ mới cùng Bản Viên”
- Nguyễn Anh Tài - sinh viên ngành kiến trúc công trình
Trong phần này, tôi trình bày vài nét cơ bản về hàm bậc hai và đưa ra một số ứng dụng của nó trong kinh tế, đặc biệt là trong lĩnh vực quản lý khách sạn.
Như chúng ta đã biết, hàm bậc hai là hàm số có dạng f(x) = a x^2 + bx+ c với hệ số a khác 0.
Hàm này đạt cực đại tại x = -b/ 2a khi a <0 và đạt cực tiểu tại x = -b/ 2a khi a >0
Bây giờ, chúng ta cùng xét ứng dụng của hàm bậc hai trong lĩnh vực quản lý khách sạn. Chúng ta cùng xem xét bài toán sau đây:
Bài toán: Một khách sạn có 300 phòng hoặt động hết công suất mỗi đêm khi cho thuê mỗi phòng với giá 80 USD. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê thêm 1 USD thì sẽ có 3 phòng không được thuê. Nếu mỗi phòng được thuê tốn chi phí dịch vụ là 10 USD mỗi ngày. Vậy khách sạn nên cho thuê phòng với giá bao nhiêu để tổng lợi nhuận thu được mỗi đểm là lớn nhất ? Lợi nhuận lớn nhất là bao nhiêu ?
Hướng dẫn:
- Gọi x là số lần tăng thêm 1 USD trong giá cho thuê. Khi đó ta có:
+ Giá cho thuê mỗi phòng là: 80 + x
+ Số phòng được thuê là: 300 - 3x
+ Chi phí dịch vụ mỗi phòng là: 10
Vậy hàm tổng lợi nhuận là: P(x) = (giá thuê - chi phí)* số phòng được thuê
P(x) = (80 + x - 10) (300 - 3x) = -3 x^2 + 90 x + 1500
Đây là hàm bậc hai có hệ số a < 0, nên P(x) đạt cực đại tại x = 15 , khi đó giá thuê là 80 + 15 = 95 USD và lợi nhuận lớn nhất là P(15) = 21675 USD.
Vậy để lợi nhuận lớn thì khách sạn phải cho thuê phòng với giá 95 USD mỗi phòng và lợi nhuận lớn nhất là 21675 USD
» Tin mới nhất:
- Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
- Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
- Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
- Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
- Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)
» Các tin khác:
- Nội dung chính Chương 15 (Tích phân bội) - Toán cao cấp A2 (16/09/2019)
- Nội dung chính Chương 14 (Đạo hàm riêng) - Toán cao cấp A2 (16/09/2019)
- Nội dung chính trong chương 2 (Đạo hàm)- Toán Cao Cấp A1 (16/09/2019)
- Nội dung chính trong chương 1 (Hàm số và giới hạn)- Toán Cao Cấp A1 (16/09/2019)
- bài kiểm tra spss (15/09/2019)
- Hàm tuyến tính trong kinh tế (14/09/2019)
- Cách lập hàm trong kinh tế (14/09/2019)
- Tóm tắt nội dung cơ bản của chương 4 - Toán cao cấp C2 (14/09/2019)
- Tóm tắt nội dung cơ bản của chương 3 - Toán cao cấp C2 (14/09/2019)
- Bài toán ước lượng trong thống kê (12/09/2019)