Ở nội dung toán cao cấp C+C1 - chương 4, ta học về hàm hai biến gồm từ nội dung lập hàm, lấy đạo hàm của hàm hai biến cùng một số ứng dụng và cuối cùng là bài toán cực trị.
Để giải quyết được bài toán cực trị, ta cần tính được đạo hàm cấp 1 của hàm hai biến.
Bài viết này sẽ tóm tắt lại các quy tắc và một số lưu ý khi tính đạo hàm của hàm hai biến.
Về cơ bản, đạo hàm của hàm 1 biến và hàm 2 biến đều dựa trên các quy tắc đạo hàm tổng quát, như: đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm đa thức, hàm mũ, hàm log, đạo hàm hằng số, quy tắc tổng hiệu, tích, thương.
Trong đó, đạo hàm của hằng số được chia làm 2 trường hợp: với c là hằng số
(c)' = 0 --> nếu hằng số đứng riêng lẽ thì đạo hàm của hằng số bằng 0.
[c.f(x)] = cf'(x) -> nếu hằng số đứng kèm với biến thì khi lấy đạo hàm, ta giữ nguyên hằng số chỉ lấy đạo hàm phần biến.
Đối với hàm 2 biến f(x,y), khi lấy đạo hàm cấp 1, ta có hai đạo hàm: đạo hàm riêng cấp 1 theo biến x, kí hiệu f'_x, đạo hàm riêng cấp 1 theo biến y, kí hiệu f'_y.
Để tính đạo hàm riêng cấp 1 theo biến x, ta xem y là hằng số, các quy tắc lấy đạo hàm không thay đổi.
Để tính đạo hàm riêng cấp 1 theo biến y, ta xem x là hằng số, các quy tắc lấy đạo hàm không thay đổi.
Ví dụ:
Do vai trò của x, y khi lấy đạo hàm khác nhau nên 2 đạo hàm riêng cấp 1 cũng khác nhau.
» Tin mới nhất:
» Các tin khác: