Trong kinh tế, sự phân tích cận biên có liên quan đến việc sử dụng đạo hàm riêng để ước tính sự thay đổi giá trị của một hàm mà kết quả thu được khi tăng 1-đơn vị  của một biến của nó. Ta đã biết sự phân tích cận biên bao gồm các đạo hàm cấp một của hàm một biến. Đây là một minh họa về cách sử dụng các đạo hàm riêng trong một mô hình tương tự.

Người ta ước tính rằng đầu ra hằng tuần của một nhà máy nào đó được cho bởi hàm Q(x,y) = 200 + 10x +20y +xy  đơn vị, trong đó x là số công nhân lao động lành nghề và y là số công nhân lao động không lành nghề làm việc tại nhà máy. Hiện tại lượng lao động gồm 30 công nhân lao động lành nghề và 60 công nhân lao động không lành nghề. Sử dụng phân tích cận biên để ước tính sự thay đổi trong đầu ra hằng tuần mà kết quả từ việc thêm 1 công nhân lành nghề nếu số công nhân lao động không lành nghề không thay đổi.

Giải: Đạo hàm riêng

                                      Q_x(x,y)= 10 +y 

Là tốc độ thay đổi của đầu ra tương ứng với số công nhân lao động lành nghề. Với bất kì giá trị của x và y, đây là một sự xấp xỉ số đơn vị thêm vào mà sẽ đưựoc sản xuất mỗi tuần nếu số công nhân lao động lành nghề tăng từ x đến x + 1 trong khi số công nhân lao động không lành nghề vẫn giũ không đổi tại y. Trong thực tế, nếu lượng lao động tăng từ 30 công nhân lành nghề và 60 không lành nghề đến 31 công nhân lành nghề và 60 không lành nghề, kết quả thay đổi trong đầu ra xấp xỉ

                                      Q_x(30,60)= 10 + 60 =70 đơn vị

          Thực tế, tính chính xác sự thay đổi là Q(31, 60) - Q(30, 60). Bạn so sánh xem tính xấp xỉ có tốt không?

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Đạo hàm riêng của hàm hai biến. (11/05/2018)
• CHƯƠNG 5: DUNG DỊCH (29/04/2018)
• Đề kiểm tra tham khảo_Hóa Hữu cơ 1 (18/04/2018)
• Bài tập ôn tập Hóa Hữu cơ 1 _ phần 1 (18/04/2018)
• Bài Tập C tháng 4 (lân 2) lớp MTH 100 F,H (17/04/2018)
• Bài Tập C tháng 4 (lân 1) lớp MTH 100 F,H (17/04/2018)
• Xây dụng hàm số mới (16/04/2018)
• Ứng dụng của tích phân để tính diện tích (16/04/2018)
• Câu chuyện: Nguyên hàm (16/04/2018)
• Những đề toán “ dở khóc dở cười” 2. (16/04/2018)