Trong nhiều bài toán chứa hàm hai biến, mục tiêu là tìm tốc độ thay đổi của hàm tương ứng với một biến của nó khi biến kia vẫn giữ không đổi. Tức là, mục tiêu đi tìm đạo hàm riêng tương biến trong câu hỏi trong khi vẫn giữ biến kia không đổi. Quá trình được hiểu là đạo hàm riêng, và kết quả đạo hàm được gọi là đạo hàm riêng của hàm.

 Ví dụ, giả sử một nhà sản xuất tìm thấy rằng

                                      Q(x,y) = 10x² y 

Đơn vị của một hàng hoá nào đó sẽ được sản xuất khi x công nhân lành nghề và y công nhân không lành nghề làm việc. Do đó nếu số công nhân không lành nghề vẫn duy trì không đổi, tốc độ sản xuất tương ứng với số công nhân lành nghề được tìm thấy như đạo hàm Q(x, y) tương ứng với x trong khi vẫn giữ y không đổi. Chúng ta gọi đạo hàm này  là đạo hàm riêng của Q tương ứng với x và kí hiệu nó bởi Q_x(x, y); thì,

                                      Q_x(x,y) = 20xy

Tương tự, nếu số công nhân lành nghề vẫn giữ không đổi, tốc độ sản xuất tương ứng với số công nhân không lành nghề được cho bởi đạo hàm riêng của Q tương ứng với y, bằng cách này ta thu được đạo hàm Q(x, y) tương ứng với y, giữ x không đổi; tức là, cho bởi,

                                      Qy(x,y) = 10x²

          Đây là một định nghĩa tổng quát của các đạo hàm riêng và một số kí hiệu.

Giả sử z = f(x, y). Các đạo hàm riêng của f tương ứng với x được kí hiệu là

                                      f_x(x,y)

Và là hàm thu được bằng cách đạo hàm của f theo biến x, xem y như là hằng số. Đaọ hàm riêng của f theo biến y được kí hiệu là

                                      f_y(x,y)

Và là hàm thu được bằng cách đạo hàm của f theo biến y, xem x như là hằng số.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• CHƯƠNG 5: DUNG DỊCH (29/04/2018)
• Đề kiểm tra tham khảo_Hóa Hữu cơ 1 (18/04/2018)
• Bài tập ôn tập Hóa Hữu cơ 1 _ phần 1 (18/04/2018)
• Bài Tập C tháng 4 (lân 2) lớp MTH 100 F,H (17/04/2018)
• Bài Tập C tháng 4 (lân 1) lớp MTH 100 F,H (17/04/2018)
• Xây dụng hàm số mới (16/04/2018)
• Ứng dụng của tích phân để tính diện tích (16/04/2018)
• Câu chuyện: Nguyên hàm (16/04/2018)
• Những đề toán “ dở khóc dở cười” 2. (16/04/2018)
• Đề thi Olympic Toán năm 2018 (phần Hệ phương trình) (16/04/2018)