• KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Phụ trách các học phần thuộc Khối kiến thức giáo dục đại cương trong các chương trình đào tạo tại Trường Đại học Duy Tân.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Đảm nhận các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học ở các chương trình đào tạo của Trường.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Xây dựng chương trình, kế hoạch giảng dạy và chủ trì tổ chức quá trình đào tạo các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học đại cương.

14/01/2020 10:09:21 AM
Giảng dạy - Học tập
Ý nghĩa của đạo hàm riêng trong phương trình giá - cầu của các sản phẩm cạnh tranh hoặc bổ sung

Ý nghĩa của đạo hàm riêng trong phương trình giá - cầu của các sản phẩm cạnh tranh hoặc bổ sung.

Nếu giảm cầu đối với một sản phẩm sẽ làm tăng cầu đối với một sản phẩm khác, thì hai sản phẩm này được cho là sản phẩm cạnh tranh hoặc thay thế nhau. Nếu giảm cầu một sản phẩm làm giảm cầu một sản phẩm khác, thì hai sản phẩm này được gọi là sản phẩm bổ sung nhau. Đạo hàm riêng có thể được sử dụng để kiểm tra xem liệu hai sản phẩm nào đó là sản phẩm cạnh tranh hay bổ sung cho nhau hoặc không thuộc hai loại trên. Chúng ta bắt đầu với hàm cầucủa hai sản phẩm sao cho cầu phụ thuộc vào giá của cả hai sản phẩm:
x = (p, q) Hàm cầu cho sản phẩm A
y = (p, q) Hàm cầu cho sản phẩm B
Biến x và y lần lượt đại diện cho số đơn vị được cầu của sản phẩm A và B, tại mức giá p đối với 1 đơn vị sản phẩm A và mức giá q cho 1 đơn vị sản phẩm B. Thông thường, nếu giá sản phẩm A tăng trong khi giá sản phẩm B không đổi, thì cầu A sẽ giảm; nghĩa là , f_p(p, q) <0. Nếu A và B là sản phẩm cạnh tranh, thì cầu sản phẩm B sẽ tăng; nghĩa là, g_p(p, q) > 0. Tương tự, nếu giá của B tăng trong khi giá của A không đổi thì cầu đối với sản phẩm B sẽ giảm; nghĩa là,
g_q(p, q) < 0. Nếu A và B là sản phẩm cạnh tranh, thì cầu A sẽ tăng; nghĩa là , f_q(p, q)> 0. Cách lý giải tương tự đối với các sản phẩm bổ sung, chúng ta chuyển sang phép kiểm tra sau:
Kiểm tra sản phẩm cạnh tranh hay bổ sung nhau
Đạo hàm riêng Sản phẩm A và B
f_q(p, q) > 0 và g_p(p, q) > 0: Cạnh tranh (thay thế nhau)
f_q(p, q) < 0 và g_p(p, q) <0 :Bổ sung
Ví dụ: 
Cho phương trình cầu hàng ngày đối với hai
nhãn hiệu coffee A và B tại một siêu thị như sau
x = (p, q) = 200 - 5p + 4q Nhãn hiệu coffee A
y = (p, q) = 300 + 2p - 4q Nhãn hiệu coffee B.
x_q=4>0: Nếu giá coffee B tăng 1 đvtt và giá loại A không đổi thì nhu cầu loại A (x) tăng gần 4 đvsp.
y_p=2>0:Nếu giá coffee A tăng 1 đvtt và giá loại B không đổi thì nhu cầu loại B (y) tăng gần 2 đvsp.
Từ việc xét dấu và ý nghĩa của các đạo hàm riêng ở trên, ta thấy được hai nhãn hiệu coffee ở trên là hai mặt hàng cạnh tranh.