• KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Phụ trách các học phần thuộc Khối kiến thức giáo dục đại cương trong các chương trình đào tạo tại Trường Đại học Duy Tân.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Đảm nhận các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học ở các chương trình đào tạo của Trường.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Xây dựng chương trình, kế hoạch giảng dạy và chủ trì tổ chức quá trình đào tạo các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học đại cương.

06/11/2019 01:31:16 PM
Giảng dạy - Học tập
Toán cao cấp C1: Độ co giãn của cầu

Độ co giãn của cầu và ý nghĩa.

Độ co giãn của cầu
Cho giá bán p và nhu cầu x của một sản phẩm bất kì liên hệ với nhau bởi phương trình đường cầu có dạng x =f(p). Khi đó, độ co giãn của cầu theo giá bán p, kí hiệu E(p), là
E(p) = -(tốc độ thay đổi tương đối của cầu)/(tốc độ thay đổi tương đối của giá bán)
Nếu giá bán và nhu cầu liên hệ với nhau bởi phương trình x = f(p) thì độ co giãn của cầu được xác định như sau:
E(p)=-p.f'(p)/f(p)
Ý nghĩa:
- (tốc độ thay đổi của nhu cầu) ≈ E(p)( tốc độ thay đổi của giá bán)
Ví dụ: Giá bán p và nhu cầu x của một sản phẩm được liên hệ với nhau bởi phương trình sau
x + 500p = 10,000 (1)
Tìm độ co giãn của cầu, E(p), giải thích ý nghĩa kết quả trong mỗi trường hợp sau:
(A) E(4)
(B) E(16)
(C) E(10)
Giải:
Để tìm E(p), trước tiên ta biểu diễn nhu cầu x thành một hàm số theo giá
bán p bằng cách giải phương trình (1) theo x:
x = 10,000 - 500p
= 500(20 - p)=f(p)
Suy ra E(p)=p/(20-p)
Từ đó:
A. E(4)=0.25. Nếu giá bán tăng 10% thì nhu cầu giảm xấp xỉ 0.25(10%)=2.5 %. Trong tình huống này việc tăng giá bán sẽ đem lại kết quả tốt hơn về doanh thu.
B. E(16)=4. Nếu tăng giá bán 10% thì nhu cầu giảm xấp xỉ 4(10%)=40%. Trong tình huống này việc tăng giá bán là không nên.
C. E(10)=1. Nếu tăng giá bán 10% thì nhu cầu giảm xấp xỉ 10%. Do đó việc tăng giá này ít tạo ra sự thay đổi về doanh thu.