• KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Phụ trách các học phần thuộc Khối kiến thức giáo dục đại cương trong các chương trình đào tạo tại Trường Đại học Duy Tân.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Đảm nhận các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học ở các chương trình đào tạo của Trường.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Xây dựng chương trình, kế hoạch giảng dạy và chủ trì tổ chức quá trình đào tạo các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học đại cương.

11/06/2019 09:17:27 AM
Giảng dạy - Học tập
Ứng dụng của tích phân trong phân phối thu nhập - phần 1

    Như chúng ta đã biết, tích phân đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong toán học và trong lĩnh vực kinh tế. Trong phần này, chúng ta cùng tìm hiểu ứng dụng của tích phân trong kinh tế, trong phạm vi bài này tôi trình bày ứng dụng của tích phân trong phân trong phân phối thu nhập của một thành phố nào đó. 

   Chúng ta cùng tìm hiểu các khái niệm sau: 

  * Định nghĩa: Chỉ số Gini về phân phối thu nhập

 

 Nếu  f(x) là phương trình của đường còng Lorenz thì:

                   Chỉ số Gini = 2 Tích phân xác định (cận từ 0 - >1) [x - f (x) ] dx

 trong đó chỉ số Gini luôn luôn nằm giữa 0 và 1

  • Chú ý: Chỉ số Gini bằng 0 thể hiện đường bình đẳng tuyệt đối - tức là tất cả mọi người đều có thu nhập bằng nhau. Chỉ số Gini bằng 1 thể hiện đường bất bình đẳng tuyệt đối - tức là một người nhận được tất cả các thu nhập và số còn lại không có thu nhập.
  • Chỉ số Gini càng gần về 0, thì phân phối thu nhập càng bình đẳng. Chỉ số Gini càng gần về 1, thì thu nhập chỉ tập trung ở một số ít gia đình, khi đó phân phối thu nhập càng bất bình đẳng. Chỉ số Gini về phân phối thu nhập được sử dụng để so sánh phân phối thu nhập ở các thời điểm khác nhau, giữa các nhóm người khác nhau, trước và sau khi đánh thuế và trong các trường hợp khác nhau.

Ví dụ :  Đường cong Lorenz biểu diễn phân phối thu nhập của một quốc gia trong năm 2015 được cho bởi  f(x) = x^(2.6). Các nhà kinh tế dự đoán rằng đường cong Lorenz của quốc gia đó năm 2025 sẽ là  g(x) = x^(1.6). Tính chỉ số Gini về phân phối thu nhập của mỗi đường cong và giải thích kết quả thu được ?

 

Giải: Ta có

Chỉ số Gini trong năm 2015 là:

         Chỉ số Gini = 2 Tích phân xác định (cận từ 0 - >1) [x - f (x) ] dx = 0.444

Chỉ số Gini trong năm 2025 là:

          Chỉ số Gini = 2 Tích phân xác định (cận từ 0 - >1) [x - g (x) ] dx = 0.282 

Nếu dự đoán của các nhà kinh tế là chính xác thì chỉ số Gini sẽ giảm dần, điều này có nghĩa là phân phối thu nhập trong năm 2025 sẽ bình đẳng hơn so với năm 2015.