Bài tập chương 2 Toán Cao cấp A1 phần bài toán tối ưu

Câu 1. Tìm 2 số biết hiệu bằng 100 và tích nhỏ nhất.

Câu 2. Tìm 2 số nguyên dương biết tổng của nó bằng 100 và tích lớn nhất.

Câu 3. Tìm kích thước của hình chữ nhật biết diện tích bằng 100 và chu vi nhỏ nhất.

Câu 4. Tìm điểm nằm trên đường thẳng y = 4x + 7 gần với gốc tọa độ nhất.

Câu 5. Tìm kích thước của hình chữ nhật có diện tích lớn nhất nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r.

Câu 6. Tìm kích thước của hình chữ nhật có diện tích lớn nhất nội tiếp (E): x²/25+y²/16=1

Câu 7. Dùng 1200 m² nguyên liệu để thiết kế một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông. Hỏi phải thiết kế như thế nào để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 8. Cần thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông, không nắp có thể tích 32000 c³m. Hỏi phải thiết kế như thế nào để ít tốn nguyên liệu nhất.

Câu 9.Một bác nông dân dùng 3800 m bờ rào để rào vùng đất có dạng hình chữ nhật dọc bên bờ sông( không phải rào dọc sông). Hỏi bác phải rào như thế nào để diện tích đất được rào lớn nhất?

Câu 10.Cần thiết kế một chiếc lon hình trụ tròn chứa 3 l chất lỏng. Hỏi phải thiết kế như thế để ít tốn nhiên liệu nhất?

Câu 11.Một Container hình hộp chữ nhật không nắp trên có thể tích là 12 . Chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng. Nguyên liệu cho mặt đáy giá $12/m², nguyên liệu cho mặt bên giá $8/m². Hỏi phải thiết kế container như thế nào để tổng giá  thành  nguyên liệu thấp nhất.

Câu 12.Cho (P): y² = 4x, điểm I(1;2). Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách từ M đến I bé nhất.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Một số ứng dụng của đạo hàm - bài toán tính tốc độ (10/10/2018)
• Bài toán mở đầu của đạo hàm (10/10/2018)
• Giá trị hiện tại (08/10/2018)
• Ứng dụng của hàm mũ. (08/10/2018)
• Tích phân 2 lớp trên hình chữ nhật (17/09/2018)
• Cực trị, GTLN, NN của hàm 2 biến (17/09/2018)
• Kiểm tra Toán ứng dụng CNTT Đề 2 (14/09/2018)
• Kiểm tra Toán ứng dụng CNTT Đề 1 (14/09/2018)
• Tổn thất nhiệt tự nhiên và chế độ ăn uống (14/09/2018)
• Một số hàm trong kinh tế. (07/09/2018)