Tích phân xác định được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực. Một trong các ứng dụng đó là giải quyết bài toán tìm sự thay đổi của một đại lượng.
Giả sử ta có đại lượng f(x). Yêu cầu tính sự thay đổi của đại lượng f(x) khi x thay đổi từ a sang b.
Ta đã biết sự thay đổi của f(x) khi x thay đổi từ a sang b được tính bằng hiệu của hai giá trị f(b) - f(a) trong chương 1. Trong chương 3, ta sẽ sử dụng tích phân để tính sự thay đổi này. Khi đó, kí hiệu và công thức tính như sau:
Xét các ví dụ sau,
- Cho tốc độ thay đổi dân số P'(t), với t là số năm tính từ thời điểm hiện tại. Khi đó, dân số trong 2 năm tới sẽ được tính bởi công thức
- Cho tốc độ thay đổi dân số P'(t), với t là số năm tính từ đầu năm 2010, Khi đó dân số trong năm 2018 được tính bởi công thức
- Cho hàm chi phí cận biên MC(x), với x là số lượng sản phẩm được sản xuất tương ứng. Khi đó, sự thay đổi của chi phí khi lượng sản phẩm tăng từ 50 đvsp lên 100 đvsp được tính bởi công thức
» Tin mới nhất:
» Các tin khác: