• KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Phụ trách các học phần thuộc Khối kiến thức giáo dục đại cương trong các chương trình đào tạo tại Trường Đại học Duy Tân.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Đảm nhận các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học ở các chương trình đào tạo của Trường.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Xây dựng chương trình, kế hoạch giảng dạy và chủ trì tổ chức quá trình đào tạo các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học đại cương.

09/11/2018 02:10:30 PM
Tài liệu học tập
Mối liên hệ giữa các đại lượng biến thiên theo thời gian.

Trong thực tế, có nhiều đại lượng có mối liên hệ với nhau như nhu cầu và giá bán, hoặc lượng cung của nhà sản suất và giá bán sản phẩm. Khi một đại lượng này biến thiên theo thời gian thì đại lượng kia cũng biến theo thời gian, chẳng hạn giá mà tăng theo thời gian thì nhu cầu sẽ giảm theo thời gian, còn lượng cung thì sẽ tăng theo thời gian. Bài toán này ta áp dụng đạo hàm hàm ẩn để giải.

Ví dụ: Giá - nhu cầu. Giá bán p (đô la) và nhu cầu x trăm đơn vị của một sản phẩm liên hệ với nhau bởi

                                    x2 + 3px + p2 = 79

Nếu giá bán tăng với tốc độ 2cents trên tháng. Khi giá bán là 5 $, tìm tốc độ thay đổi của nhu cầu.

Giải: Thay p= 5 vào phương trình thì ta tìm ra được x = 6

Đạo hàm 2 vế của phương trình theo t ta được:

2xdx/dt + 3pdx/dt + 3xdp/dt + 2pdp/dt = 0

Ta suy ra được:

Thay x =6, p = 5 , dp/dt = - 0.02 ta được

dx/dt = 0.02 trăm đơn vị/tháng

Vậy nhu cầu giảm 2 đơn vị sản phẩm trên tháng.

 

+