• KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Phụ trách các học phần thuộc Khối kiến thức giáo dục đại cương trong các chương trình đào tạo tại Trường Đại học Duy Tân.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Đảm nhận các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học ở các chương trình đào tạo của Trường.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Xây dựng chương trình, kế hoạch giảng dạy và chủ trì tổ chức quá trình đào tạo các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học đại cương.

08/11/2018 03:53:51 PM
Tài liệu học tập
Bài tập nhóm môn Lý thuyết xác suất và thống kê toán

Điều tra mức chi tiêu hàng tháng (đơn vị triệu đồng) của các sinh viên năm thứ 1 lớp STA151CE.

  1. Hãy thu thập dữ liệu.
  2. Dùng thống kê mô tả hãy tính trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và các tứ phân vị của mẫu dữ liệu thu được.
  3. Kiểm tra tính chuẩn của dữ liệu thu được.
  4. Tìm khoảng tin cậy 98% cho mức chi tiêu trung bình thực tế của toàn sinh viên.
  5. Tìm khoảng tin cậy 90% cho tỉ lệ những sinh viên có mức chi tiêu trên 2.5 triệu đồng một tháng.

Hướng dẫn giải:

1. 

chi_tieu

 

Frequency

Percent

Cumulative Percent

 

Valid

.90

2

2.5

2.5

 

1.00

3

3.7

6.2

 

1.20

1

1.2

7.4

 

1.50

4

4.9

12.3

 

1.60

1

1.2

13.6

 

2.00

18

22.2

35.8

 

2.50

9

11.1

46.9

 

2.60

3

3.7

50.6

 

2.70

1

1.2

51.9

 

2.80

1

1.2

53.1

 

2.90

1

1.2

54.3

 

3.00

15

18.5

72.8

 

3.10

1

1.2

74.1

 

3.50

5

6.2

80.2

 

4.00

3

3.7

84.0

 

4.30

1

1.2

85.2

 

4.50

3

3.7

88.9

 

5.00

5

6.2

95.1

 

5.50

3

3.7

98.8

 

5.60

1

1.2

100.0

 

Total

81

100.0

 

 

2. 

Statistics

chi_tieu

N

Valid

81

Missing

0

Mean

2.8494

Median

2.6000

Std. Deviation

1.18460

Variance

1.403

 

Percentiles

 

Percentiles

5

10

25

50

75

90

95

Weighted Average(Definition 1)

chi_tieu

1.0000

1.5000

2.0000

2.6000

3.5000

5.0000

5.4500

Tukey's Hinges

chi_tieu

 

 

2.0000

2.6000

3.5000

 

 

3. Kiểm tra tính chuẩn của dữ liệu:

+ Chỉ số PI = 0.63

+ Không có điểm ngoại biên.

Vậy dữ liệu đã cho tiệm cận phân phối chuẩn.

4. Do chưa cho độ lệch chuẩn tổng thể  nên khoảng tin cậy 98% cho trung bình tổng thể được xác định:

X ̅-t_(α/2) (s/√n)<μ<X ̅+t_(α/2) (s/√n)

Với P% = 98%, bậc tự do d.f.= n - 1 =80, tra bảng F ta có: t_\alpha/2=2.374

Vậy khoảng tin cậy 98% cho mức chi tiêu trung bình thực tế của toàn sinh viên từ 2.5369 triệu đồng đến 3.1618 triệu đồng.

5. Ta có $ \widehat p  = 43/81 $; $\widehat q = 38/81 $

Với P% = 90%, tra bảng E ta được Z_\alpha/2=1.65.

 Vậy khoảng tin cậy 90% cho tỉ lệ những sinh viên có mức chi tiêu trên 2.5 triệu đồng một tháng từ 0.439 đến 0.622.

» Danh sách Tập tin đính kèm: