• KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Phụ trách các học phần thuộc Khối kiến thức giáo dục đại cương trong các chương trình đào tạo tại Trường Đại học Duy Tân.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Đảm nhận các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học ở các chương trình đào tạo của Trường.

  • KHOA
    KHOA HỌC TỰ NHIÊN

    Xây dựng chương trình, kế hoạch giảng dạy và chủ trì tổ chức quá trình đào tạo các học phần Toán học, Vật lý, Hóa học và Sinh học đại cương.

12/09/2019 04:30:38 PM
Giảng dạy - Học tập
xác suất và các quy tắc đếm

Bài viết nói về xác suất và một số quy tắc đếm trong học phần xác suất thống kê toán

Trong bài viết này nói về một số khái niệm về xác suất.

1. Xác suất cổ điển:

Xác suất xuất hiện biến cố A là tỷ số giữa số các trường hợp thuận lợi để biến cố A xảy ra và số trường hợp cùng khả năng có thể xảy ra khi thực hiện phép thử. Nếu ký hiệu P(A) là xác suất của biến cố A, m là số trường hợp thuận lợi cho biến cố A, n là số trường hợp cùng khả năng có thể xảy ra thì ta có công thức:

P(A)=m/n.

2. Xác suất thực nghiệm:

a. Định nghĩa tần suất: Tần suất xuất hiện biến cố trong n phép thử là tỷ số giữa số phép thử trong đó biến cố xuất hiện và tổng số phép thử được thực hiện. Nêu ký hiệu phép thử là n, số lần xuất hiện biến cố A là k, tần suất xuất hiện biến cố A là f(A) = { \dfrac{k}{n}} .

b. Định nghĩa xác suất: Khi số phép thử tăng lên vô hạn, tần suất xuất hiện biến cố tiến dần đến một số xác định được gọi là xác suất của biến cố đó. Hay nói cách khác, xác suất là giới hạn của tần suất khi số phép thử tăng lên vô hạn:

P(A) = \lim\limits_{n \to \infty } { \dfrac{k}{n}}

3. Định nghĩa xác suất theo hình học:

Khi số phép thử n(Ω) là vô hạn, ta không thể áp dụng định nghĩa cổ điển để tính xác suất. Trong nhiều trường hợp, ta có thể sử dụng định nghĩa xác suất theo quan điểm hình học như sau:

Giả sử một điểm được rơi ngẫu nhiên vào một miền D, A là một mền con của D. Khi đó xác suất để điểm rơi ngẫu nhiên vào miền A được xác định bởi công thức:

P(A) = { \dfrac{sd(A)}{sd(D)}}

Trong đó sd(A), sd(D) là số đo của miền A, D (có thể là độ dài, diện tích hay thể tích tùy thuộc vào miền xét trên đường thẳng, mặt phẳng hay trong không gian 3 chiều theo từng bài toán cụ thể).