Một mô hình toán học là một cách biểu diễn toán học (thường được cho bởi một hàm số hoặc một phương trình) của các hiện tượng trong thế giới hiện thực chẳng hạn như độ lớn của dân số, nhu cầu của sản phẩm, tốc độ giảm của một đối tượng, sự cô đặc của một chất trong phản ứng hoá học... Mục đích của mô hình là giúp ta hiểu hơn về hiện tượng và làm dự đoán cho các hành động về sau.  Trước một vấn đề đặt ra trong thế giới hiện thực, việc đầu tiên của ta là tạo ra một công thức cho mô hình toán học bằng cách nhận dạng tên của các biến phụ thuộc và các biến độc lập và làm giả thuyết nhằm đơn giản hoá hiện tượng này để vận dụng vào toán học dể dàng hơn. Sử dụng kiến thức của tự nhiên và các kĩ năng toán học ta thu được một phương trình liên hệ giữa các biến. Trong hoàn cảnh không có quy luật tự nhiên nào hướng dẫn chúng ta, ta cần phải thu thập các dữ liệu (có thể từ thư viện hoặc internet hoặc bằng thí nghiệm của chính chúng ta ) và quan sát bảng các dữ liệu để phân biệt các dạng. Từ các số liệu này ta sẽ có được cách biểu diễn bằng đồ thị của hàm. Đồ thị sẽ gợi lại một công thức đại số thích hợp cho từng trường hợp.   

Vấn đề trong  thực tế        Công thức hóa    Mô hình toán học  Giải quyết        Kết luận toán học    Giải thích    Dự đoán  vấn đề xảy ra      Kiểm thử        Vấn đề trong  thực tế 

Bước thứ hai là ta vận dụng toán học đã biết (chẳng hạn các phép toán sẽ phát triển xuyên suốt trong bài giảng này) vào mô hình toán học để suy ra công thức toán học cuối cùng. Sau đó, trong bước thứ ba, ta lấy công thức toán cuối cùng này và làm sáng tỏ chúng bằng các thông tin của hiện tượng hiện thực trước đó bằng phương pháp giải thích hoặc làm dự báo. Bước cuối cùng là kiểm tra dự báo của ta bằng cách kiểm tra lại các dữ liệu mới.

Một mô hình toán học không bao giờ biểu diễn chính xác của hiện tượng tự nhiên – mà nó là sự lý tưởng hoá . Việc đơn giản hoá mô hình thực tế đủ để cho phép tính toán bằng toán học và  nó tương đối chính xác để đưa ra một kết luận quý giá.                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Kiểm tra toán A1- đề2 (14/12/2018)
• Kiểm tra toán A1- đề1 (14/12/2018)
• Ứng dụng của cực trị phần 2 (03/12/2018)
• Ứng dụng cực trị Phần 1 (03/12/2018)
• Toán nâng cao về Giá trị riêng và vectơ riêng (19/11/2018)
• Bài tập ôn tập kiểm tra thường kỳ môn xác suất và thống kê toán (18/11/2018)
• Miền hội tụ của chuỗi lũy thừa (18/11/2018)
• Định lý giá trị trung gian (18/11/2018)
• Bài tập về hàm số chương 1 Toán A1 (17/11/2018)
• Hướng dẫn giải bài tập Xác suất thống kê (16/11/2018)