Trong bài viết này tôi xin giới thiệu một ứng dụng của tích phân trong kinh tế. Bài toán tích phân là một bài toán ngược lại  của đạo hàm, khi người ta cho một đại lượng kinh tế như chi phí, doanh thu hay lợi nhuận thì người ta yêu cầu mình tìm hàm chi phí cận biên, doanh thu cận biên, đạo hàm cận biên thì ta đi tìm đạo hàm của các hàm tương ứng đó. Còn nếu gặp bài toán là cho hàm chi phí cận biên, doanh thu cận biên v..v.. và yêu cầu tìm hàm chi phí, doanh thu v..v. thì ta dùng tích phân để giải bài toán như vậy.

Ví dụ :  Nếu chi phí cận biên của việc sản xuất x đơn vị sản phầm được cho bởi C′(x) = 0.3x² + 2x và chi phí cố định là $2,000, tìm hàm chi phí C(x) và chi phí sản xuất 20 đơn vị sản phẩm.

Giải:  Ta biết rằng chi phí cận biên là đạo hàm của hàm chi phí và chi phí cố định là chi phí tại mức không sản phẩm. Do đó để tìm hàm C(x) thì ta lấy nguyên hàm của hàm chi phí cận biên, suy ra

C(x) = 0.1x³ + x² + K      với  K tùy ý

Ta xác định hằng số bất kì của tích phân dựa vào C(0) = 2,000, suy ra K = 2000

Vậy chi phí sản xuất của 20 đơn vị sản phẩm là C(20)= 3200$.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Bài tập toán C2 phần 2 (09/04/2018)
• Bài tập toán C2 phần 1 (09/04/2018)
• CHƯƠNG 4: CÂN BẰNG HÓA HỌC (07/04/2018)
• Ứng dụng của tích phân xác định trong bài toán về sự thay đổi của một đại lượng (06/04/2018)
• Hàm từng phần (06/04/2018)
• Bài Tập Xác suất thống kê tháng 3 lần 2 lớp STA 151 B,D (18/03/2018)
• Bài Tập Xác suất thống kê tháng 3 lần 1lớp STA 151 B,D (18/03/2018)
• MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM HẠNG CỦA MA TRẬN (17/03/2018)
• Hạng của Ma Trận (17/03/2018)
• Những sự thật bất ngờ về môn Toán mà ít người biết (16/03/2018)