Đối với các đa giác như tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn, chúng ta có các công thức tương ứng để tính diện tích. Tuy nhiên, đối với các trường hợp không có công thức tổng quát, làm thế nào để tính diện tích?

Một cách tổng quát, để tính diện tích của một hình không có công thức tổng quát, ta chia hình đó ra làm nhiều hình chữ nhật, sau đó tính xấp xỉ diện tích hình cần tính bằng cách cộng các diện tích hình chữ nhật.

Giả sử, để tính diện tích của hình bị giới hạn bởi đường cong y=f(x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=a và x=b, ta làm như sau:
Chia đoạn [a,b] thành n đoạn nhỏ với n+1 điểm chia như sau: a=x_1<x_2< ... <x_{n+1}=b. Với mỗi hai điểm chia kề nhau x_i,x_{i+1}, với i chạy từ 1 đến n, ta vẽ các hình chữ nhật nhận f(x_i) làm chiều dài. Như vậy, ta được n hình chữ nhật. Rõ ràng, diện tích của các hình chữ nhật này là s_i=(x_{i+1}-x_i)f(x_i)=Delta xf(x_i), với i chạy từ 1 đến n.
Do đó, diện tích của n hình chữ nhật sẽ là tổng tất cả diện tích các hình chữ nhật và nó xấp xỉ với diện tích hình thang cong cần tính.

Ta nhận xét rằng nếu đoạn [a,b] càng nhiều điểm chia (n càng lớn) thì diện tích n hình chữ nhật càng gần với giá trị thực. Do đó, diện tích của hình thang cong chính là giới hạn của tổng diện tích khi n tiến đến dương vô cực.

Công thức tính giới hạn của một tổng cho ta có công thức tích phân xác định.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Quy luật cung cầu (18/10/2017)
• Tìm Hiểu vềTích phân 3 Lớp (17/10/2017)
• Ứng dụng của tích phân hai lớp (TT) (17/10/2017)
• Bài học chia táo (16/10/2017)
• Lý do lưu ban (16/10/2017)
• Công nghệ chiết tách bằng phương pháp CO2 ở trạng thái siêu tới hạn (SCO2) (15/10/2017)
• Bài toán về giá trị riêng (04/10/2017)
• Toán nâng cao về hệ phương trình tuyến tính (04/10/2017)
• Sao học sinh phải học nhiều Toán thế? (18/09/2017)
• Cuộc hành trình đi tìm Số Phức (18/09/2017)