Ngay sau khi di cư từ Samos tới Crotone, Pytago đã lập ra một tổ chức tôn giáo kín và tiến hành một cuộc cải cách đời sống văn hóa ở Crotone, thúc giục các công dân ở đây noi theo đạo đức và hình thành nên một giới tinh hoa xung quanh ông. Trung tâm văn hóa này có các quy định rất chặt chẽ. Ông mở riêng các lớp cho nam và nữ sinh. Những người tham gia tổ chức của Pytago tự gọi mình là Mathematikoi. Họ sống trong trường, không có sở hữu cá nhân và phải ăn chay. Các sinh viên khác gọi là Akousmatics sống tại các vùng gần đó cũng được phép tham gia vào lớp học của Pytago và họ được ăn thịt và có đồ sở hữu riêng.

Theo Iamblichus, các môn đồ của Pytago sông một cuộc sống theo quy định sẵn với các môn học tôn giáo, các bữa ăn tập thể, tập thể dục, đọc và học triết học. Âm nhạc được coi là nhân tố chủ chốt của cuộc sống này; các môn đồ cùng nhau hát các bài ca tụng Apollo; họ dùng đàn lỷe để chữa bệnh cho tâm hồn và thể xác, ngâm thơ trước và sau khi ngủ dậy để tăng cường trí nhớ.

Trong tiếng Anh, môn đồ của Pytago thường được gọi là “Pythagorean”. Đa số họ được chúng ta nhớ đến với tư cách là các nhà triết học toán học và họ đã có ảnh hưởng đối với sự hình thành các tiên đề hình học, sau hai trăm năm được Euclide viết ra trong cuốn Elements. Các môn đồ Pytago đã tuân thủ một quy định về sự im lặng được gọi là êchmythia, hành động vi phạm vào quy định này sẽ dẫn tới án tử hình. Trong cuốn tiểu sử Pytagi (được viết bảy thế kỷ sau thời ông) Porphyry đã bình luận rằng sự im lặng này “không phải hình thức thông thường”. Các môn đồ Pytago được chia vào nhóm trong được gọi là mathematikoi (nhà toán học), nhóm ngoài là akousmatikoi (người nghe).

Trong toán học, người ta thường nhắc đến định lý Pytago. Lịch sử của định lý Pytagi mang tên ông rất phức tạp. có quan niệm cho rằng, có thực Pytago chứng minh định lý này hay không vẫn còn chưa chắn chắn, vì trong thế giới cổ đại khám phá của học trò thường được gắn với tên của thầy.

Văn bản đầu tiên để cập tới định lý này kèm tên ông xuất hiện năm thế kỷ sau khi Pytago qua đời, trong các văn bản của Cicero và Plutarch. Nhiều người cho rằng nhà toán học Ấn Độ Baudhayana đã tìm ra Định lý Pytago khoảng năm 800 TCN, 300 năm trước Pytago.

Có hàng nghìn cách chứng minh định lý Pytago. Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là định lý Pythagore theo tiếng Pháp hay định lý Pythagoras theo tiếng Anh) là một liên hệ trong hình học phẳng giữa ba cạnh của một tam giác vuông.

Định lý này được đặt tên theo nhà triết học và nhà toán học Hy Lạp Pytago sống vào thế ký VI trước công nguyên mặc dù định lý toán học này đã được biết đến bởi các nhà toán học Ấn Độ (trong quyển Silbasutra của Baudhayana và Katyana), Hy Lạp, Trung Quốc và Babylon từ nhiều thế kỷ trước.

Hai cách chứng minh cổ nhất của định lý Pytago được cho là nằm trong quyển Chu bễ toán kinh, khoảng năm 500 đến 200 trước công nguyên và các nguyên tố  của Euclide khoảng 300 năm trước công nguyên.

Tuy nhiên, theo quan niệm phổ biến, Pytago được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại đã chứng minh được tổng 3 góc của một tam giác bằng 180⁰ và nổi tiếng nhờ định lý toán học mang tên ông. Ông cũng được biết đến là “cha đẻ của số”.