Bài toán: Giả sử một vật chuyển động trên đường tròn có phương trình . Khi vật đó ở điểm có tọa độ (-3, 4), hoành độ của vật tăng với tốc độ 0.4 đơn vị mỗi giây. Hỏi khi đó, tung độ của vật thay đổi với tốc độ là bao nhiêu?

Giải:

Cả x và y đều thay đổi theo thời gian, ta có thể xem chúng như là các hàm số của thời gian, hay

Với điều kiện ràng buộc: (*)

Ta cần tìm dy/dt, biết rằng 

Đạo hàm hàm ẩn hai vế của (*) theo t, ta có:

Vậy tung độ của vật tăng với tốc độ 0.4 đơn vị mỗi giây.

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• Gradient của hàm nhiều biến (18/11/2020)
• Trắc nghiệm tích phân đường (18/11/2020)
• Hướng dẫn trình bày bài thi giữa kỳ - KTHP Môn Hóa Hữu cơ (18/11/2020)
• Ý nghĩa của việc kiểm soát nguồn THz (18/11/2020)
• Kiểm tra giữa kì C2 Đề 6 (18/11/2020)
• Kiểm tra giữa kì C2 Đề 5 (18/11/2020)
• Triển vọng của các nghiên cứu ứng dụng vật liệu kích thước nano (18/11/2020)
• Bài tập toán C2 (18/11/2020)
• Bài tập toán ứng dụng (18/11/2020)
• Hàm doanh thu trung bình (18/11/2020)