1. Cặp số thân thiết

Hai số tạo thành một cặp số thân thiết khi chúng tuân theo quy luật: Số này bằng tổng tất cả các ước của số kia (trừ chính số đó) và ngược lại. Cặp số thân thiện đầu tiên được tìm ra, và cũng được chứng minh là cặp "số thân thiết" nhỏ nhất, là cặp số:220 và 284. Hãy thử phân tích một chút: Số 220 ngoài bản thân nó ra, nó còn có 11 ước số là 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 44, 55 và 110. Tổng của 11 ước số này vừa đúng bằng 284. Ngược lại, số 284 ngoài bản thân nó, nó còn 5 ước số khác là: 1, 2, 4, 71, 142, tổng của chúng cũng vừa đúng bằng 220.

2. Cặp số hứa hôn

Không chỉ dừng lại ở mức thân thiết, tiến thêm một bước nữa, các nhà khoa học bắt đầu định nghĩa “số hứa hôn”.
Cặp số hứa hôn là hai số nguyên dương sao cho: tổng các ước của số này (không tính số đó) nhiều hơn số kia đúng 1 đơn vị. Nói cách khác, (m, n) là một cặp số đã đính hôn nếu s (m) = n + 1 và s (n) = m + 1, trong đó s (n) là tổng phần nổi của n: một điều kiện tương đương là đó σ (m) = σ (n) = m + n + 1, trong đó σ biểu thị chức năng tổng các ước.

Những cặp số hứa hôn đầu tiên đã được tìm ra: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128).
Người ta chứng minh được rằng, cặp số hứa hôn luôn gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ ( có lẽ là tượng trưng cho 1 nam và 1 nữ).

» Tin mới nhất:

• Ý nghĩa của hàm cận biện trong kinh tế. (17/07/2022)
• Xây dựng phương trình vi phân trong thực tiễn (16/07/2022)
• Một số ví dụ về công thức gần đúng (12/07/2022)
• Doanh thu lớn nhất. (11/07/2022)
• Xác định hàm lượng Cl- trong nước máy (18/06/2022)

» Các tin khác:

• VÌ SAO “THANH GỖ DÀI 1 M, MỖI NGÀY LẤY MỘT NỬA” SẼ MUÔN ĐỜI KHÔNG LẤY HẾT? (14/03/2017)
• Bài toán lập mô hình hàm số (tt) (17/01/2017)
• Calorimetry (17/01/2017)
• Nhiệt hóa học (17/01/2017)
• Bài toán lập mô hình hàm số (17/01/2017)
• Gauss và tổng các dãy số (17/01/2017)
• Câu chuyện, về nhà Toán học Niccolo Fontana (17/01/2017)
• Kiểm tra thường kì toán a2- đề số 2 (16/01/2017)
• Kiểm tra thường kì toán a2- đề số 1 (16/01/2017)
• Đạo hàm riêng (14/01/2017)